Priklad na logiku z prijimacek na mgr

asked 2015-06-18 11:47:11 +0100

blazicekj
53 ●1 ●2 ●8

updated 2015-06-21 00:37:48 +0100

Miro Hrončok

1310 ●17 ●30 ●43 http://hroncok.cz/

Zdravím,

narazil jsem dneska v přijímacím testu asi na chybu. Buď blbnu, nebo u následující otázky není dobře ani jedna odpověď, v [] závorkách je moje interpretace:

Určete, která z možností je tautologickým důsledkem následujícího výrazu: Umím anglicky a francouzsky. [EN & FR]

Umím EN tehdy a jen tehdy, když umím FR [FR <=> EN]
Jestliže umím FR, pak umím EN [FR => EN]
Neumím EN, nebo neumím FR [¬EN v ¬FR]
Jestliže neumím FR, pak neumím EN [¬FR => ¬EN]

Nenechá mě to sem dávát obrázky, zkusím dát pravdivostní tabulku do komentáře.

Nezaškrtnutí ničeho -> 0b, vyložil jsem si něco blbě? Řekl bych, že jsem se nepřekouk, nedává mi to smysl ani teď a jsem přesvědčen, že jsem si to opsal správně. Je pravda, že je to už tak 6 let co jsem naposled viděl logiku, takže možné je všechno.

Comments

http://blazicekj.s3.amazonaws.com/truth_table.png

blazicekj ( 2015-06-18 11:47:26 +0100 )edit

answered 2015-06-18 15:10:17 +0100

VojtechMyslivec

743 ●9 ●17 ●29

updated 2015-06-18 17:14:34 +0100

Dulezite je tedy vedet, co je to tautologicky dusledek.

Vagne receno resim, jestli z nejake mnoziny formuli $M$ vyplyva jina mnozina formuli $N$.

Tedy zjistuji, jestli $M \Rightarrow N$ je tautologie (kde vyroky z dane mnoziny spojim logickym souctem).

Resi se to tak, ze se snazim dokazat, ze negace predesleho vyroku je kontradikce, tedy formule nesplnitelna ($ \neg \top \Leftrightarrow \bot $). Takze dokazuji, ze $M \wedge \neg N$ je kontradikce.

To dle meho nazoru nastane minimalne v pripade 1. a snad i ve 4. Pokud bude treba, pokusim se ten priklad rozepsat. Staci to takhle?

ps: snad si to tedy pamatuji dobre :-)

EDIT: Konkretne pro priklad 1. se budu snazit dokazat, ze nasledujici formule je kontradikce:

$$EN \wedge FR \wedge \neg (EN \Leftrightarrow FR)$$

Coz vyjde jako kontradikce, takze $EN \Leftrightarrow FR$ je tautologickym dusledkem $EN \wedge FR $

edit flag offensive delete publish link

Comments

Tautologicky dusledek by docela jednoduse mel znamenat, ze formule maji stejne pravdivostni ohodnoceni. Musim rict, ze tuhle metodu jsem snad nikdy nevidel a moc tomu nerozumim. Chapu to tak, ze zjistuji, jestli je A = [EN & FR] => [FR <=> EN] v [FR => EN] v [¬EN v ¬FR] v [¬FR => ¬EN], ale delam to tim zpusobem, ze overuji kontradikci? Zkusím to, ale zrovna tautologickych dusledku jsem se tehdy docela napočítal dost, chápu, že je to užitečná metoda pro složitější formule, ale tady mi to přijde jako overkill. Spíš jsem osobně předpokládal chybu v interpretaci toho zadání. Pokud tam není, tak by podle mě pravdivostní tabulka http://blazicekj.s3.amazonaws.com/truth_table.png všechny možnosti vylučovala.

blazicekj ( 2015-06-18 15:33:48 +0100 )edit

Čili, abych upřesnil, měl jsem za to, že TD = konsekvent.

blazicekj ( 2015-06-18 15:36:08 +0100 )edit

Ted ti presne nerozumim. Kazdopadne IMHO TD neni ekvivalence, ale spis implikace, jak jsem psal v odpovedi.

Do odpovedi jsem dopsal priklad pro prvni variantu

VojtechMyslivec ( 2015-06-18 17:11:41 +0100 )edit

Chápu, pardon, jsem blb. Po těch letech jsem si spletl |=| s |=, čili tautologickou ekvivalenci s konsekvencí. Z definice jsem si vyčetl, že konsekvent znamená, že b musí být T když je T a, ale nedošlo mi, že to není IFF relace. Děkuji za osvětlení.

blazicekj ( 2015-06-18 17:30:52 +0100 )edit

Priklad na logiku z prijimacek na mgr

Comments

1 Answer

Comments

Your answer

Question tools

Stats

Related questions