Pocet souradnic bodu ve funkcich vice promennych

asked 2014-12-14 22:34:39 +0100

Karfi
23 ●2 ●2 ●6

updated 2014-12-15 18:52:58 +0100

Tomáš Kalvoda
960 ●10 ●16 ●24

Zdravim, mam dotaz k 4.prikladu z 2.ukolu MPI. Ukolem bylo najit mnozinu bodu, ve kterych je tecna rovina ke grafu funkce $f(x, y) = 4 + x^3/6+(y − 3)^3/9$ kolma na vektor $(-2,-3,1)$. Predpokladal jsem, ze kdyz se jedna o rovinu a tedy 3D prostor, mely by vysledne body mit 3 souradnice, ve vzorovych vysledcich ma kazdy z nich 2. Chapu, ze z "$x$" a "$y$" je "$z$" jednoznacne urcene danou funkci, ale je teda chyba napsat jako vysledek body o 3 souradnicich nebo je to jen nadbytecne, ale ne chybne?

edit retag flag offensive close delete

3

answered 2014-12-15 18:01:05 +0100

Tomáš Kalvoda
960 ●10 ●16 ●24

Narážíte na často používaný slovní obrat. Funkce má v bodě $x$ z definičního oboru funkční hodnotu $f(x)$. Těmito hodnotami je jednoznačně zadán bod $(x, f(x))$ ležící na grafu této funkce. Je tedy irelevantní, jestli mluvíte o tečně v bodě $a$, nebo v bodě $(a, f(a))$. Ta první uvedená možnost je stručnější a proto se asi častěji používá. V MPI máte jen o pár souřadnic více než v BI-ZMA.