Ask Your Question
0

Midtermový príklad zo ZDM - help me

asked 2014-11-15 19:05:23 +0100

anonymous user

Anonymous

updated 2014-11-16 09:02:20 +0100

anonymous user

Anonymous

Ahoj, vie mi niekto vysvetliť tento príklad? Vopred ďakujem. image description

edit retag flag offensive close delete

1 Answer

Sort by » oldest newest most voted
1

answered 2014-11-15 19:44:58 +0100

Viktor Chlumský gravatar image

Správná odpověd je pouze d.

Proč? Tak nejdřív můžu ukázat protipříklady pro a, b, c:

$A = \{ 1, 2, 3, 4 \}$

$B = \{ 1, 2 \}$

a) $f(\{ 1 \}) = f(\{ 2 \}) = B$

b) $f(\{ 3 \}) = f(\{ 4 \}) = \emptyset$

c) $f(\{ 1 \}) = f(\{ 2 \}) = \emptyset$

Když dám do funkce dvě různé podmnožiny, vyjde tatáž podmnožina, a tudíž to není prosté zobrazení.

U možnosti d) protipříklad nenajdu, ale to samo o sobě nedokazuje, že to platí. Korektní matematický důkaz teď vymýšlet nebudu, ale já jsem si to představil například tak, že pokud by podmnožiny byly reprezentované jako bitové vektory, kde by jednotlivé bity označovaly, zda příslušná položka z A v podmnožině je nebo ne, pak to poslední zobrazení vlastně odpovídá funkci XOR (s podmnožinou B), a je známo, že operaci XOR jde vrátit (pokud to zxoruju s tím samým znova), takže musí být prostá, protože kdyby mi pro 2 různé vstupy vyšlo totéž, podle výsledku už by nešlo rozeznat, která ze 2 možností byla na začátku.

Snad je tahle úvaha trochu pochopitelná.

edit flag offensive delete publish link more

Comments

Ďakujem, ja som si nebol istý, ako presne sa to zobrazuje. Už to chápem.

drozdajka ( 2014-11-16 00:33:46 +0100 )edit

Tak je to správne aj podľa Moodle ;-)

drozdajka ( 2014-11-19 09:54:49 +0100 )edit

Your answer

Please start posting your answer anonymously - your answer will be saved within the current session and published after you log in or create a new account. Please try to give a substantial answer, for discussions, please use comments and please do remember to vote (after you log in)!

Add answer

[hide preview]

Stats

Asked: 2014-11-15 19:05:23 +0100

Seen: 157 times

Last updated: Nov 15 '14