Partikularni reseni rekurence
asked Nov 30 '14
Ahoj, jak se prosim vas urci partikularni reseni u teto rekurence?
a_n = a_{n-1} + 2n, \quad a_1 = 1
nejdrive spocitam pridruzenou homogenni rovnici:
a_n - a_{n-1} = 0
char. polynom je:
p(r) = r - 1
reseni polynomu:
r - 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad r = 1
takze homogenni cast reseni je: A \cdot 1^n = A
Jak najit partikularni reseni?
Zkousel jsem:
f(n) = 2n
b(n) = B\cdot n
po dosazeni do puvodni rekurence:
Bn = B(n-1) + 2n
Bn = Bn - B + 2n
0 = -B + 2n
B = 2n
ted nevim jak dal :D
Diky za rady
@Tomáš Kalvoda: Díky za přepsání do TeXu, nedalo se v tom vyznat.
Miro Hrončok (Nov 30 '14)