Revision history [back]

Ahoj, jak se prosim vas urci partikularni reseni u teto rekurence?

a_n = a_(n-1) + 2n, a_1 = 1

nejdrive spocitam pridruzenou homogenni rovnici:

a_n - a_(n-1) = 0

char. polynom je:

p(r) = r - 1

reseni polynomu:

r - 1 = 0 => r = 1

takze homogenni cast reseni je: A.1^n

Jak najit partikularni reseni?

Zkousel jsem:

f(n) = 2n

b(n) = Bn

po dosazeni do puvodni rekurence:

Bn = B(n-1) + 2n

Bn = Bn - B + 2n

0 = -B + 2n B = 2n ted nevm jak dal :D

Diky za rady

Ahoj, jak se prosim vas urci partikularni reseni u teto rekurence?

a_n = a_(n-1) + 2n, a_1 = 1

nejdrive spocitam pridruzenou homogenni rovnici:

a_n - a_(n-1) = 0

char. polynom je:

p(r) = r - 1

reseni polynomu:

r - 1 = 0 => r = 1

takze homogenni cast reseni je: A.1^n

Jak najit partikularni reseni?

Zkousel jsem:

f(n) = 2n

b(n) = Bn

po dosazeni do puvodni rekurence:

Bn = B(n-1) + 2n

Bn = Bn - B + 2n

0 = -B + 2n B = 2n ted nevm jak dal :D

Diky za rady

Ahoj, jak se prosim vas urci partikularni reseni u teto rekurence?

a_n = a_(n-1) + 2n, a_1 = 1

nejdrive spocitam pridruzenou homogenni rovnici:

a_n - a_(n-1) = 0

char. polynom je:

p(r) = r - 1

reseni polynomu:

r - 1 = 0 => r = 1

takze homogenni cast reseni je: A.1^n

Jak najit partikularni reseni?

Zkousel jsem:

f(n) = 2n

b(n) = Bn

po dosazeni do puvodni rekurence:

Bn = B(n-1) + 2n

Bn = Bn - B + 2n

0 = -B + 2n B = 2n ted nevm jak dal :D

Diky za rady

Ahoj, jak se prosim vas urci partikularni reseni u teto rekurence?

$$ a_n = a_(n-1) a_{n-1} + 2n, \quad a_1 = 11 $$

nejdrive spocitam pridruzenou homogenni rovnici:

$$ a_n - a_(n-1) = 0a_{n-1} = 0 $$

char. polynom je:

$$ p(r) = r - 11 $$

reseni polynomu:

$$ r - 1 = 0 => \quad \Rightarrow \quad r = 11 $$

takze homogenni cast reseni je: A.1^n$ A \cdot 1^n = A $

Jak najit partikularni reseni?

Zkousel jsem:

$$ f(n) = 2n

2n $$

$$ b(n) = BnB\cdot n $$

po dosazeni do puvodni rekurence:

$$ Bn = B(n-1) + 2n

2n $$

$$ Bn = Bn - B + 2n

2n $$

$$ 0 = -B + 2n 2n $$ $$ B = 2n $$ ted nevm nevim jak dal :D

Diky za rady