Ask Your Question
1

Počet binárních relací nad množinou X

asked 2015-01-10 19:16:42 +0100

anonymous user

Anonymous

updated 2015-01-11 01:58:31 +0100

anonymous user

Anonymous

Ahoj,

proč je počet binárních relací nad množinou X roven 2^n^2 kde n je počet prvků? Pro X={a,b} jich tolik vypsat nedokážů...?

Díky

edit retag flag offensive close delete

1 Answer

Sort by » oldest newest most voted
4

answered 2015-01-10 20:35:48 +0100

MiB gravatar image

updated 2015-01-10 20:42:14 +0100

Jsou možné čtyři dvojice:

  • (a, a)
  • (b, b)
  • (a, b)
  • (b, a)

Každá z nich v relaci může být a nemusí, což je celkem 2⁴ = 16 možností, a to je 2^2^2.

Obecně je to tak, že možné dvojice jsou každý s každým (tedy n × n = n² možností) a každá dvojice v relaci buď být může, nebo nemusí (což odpovídá 2^něco), tedy celkem 2^n^2.

edit flag offensive delete publish link more

Your answer

Please start posting your answer anonymously - your answer will be saved within the current session and published after you log in or create a new account. Please try to give a substantial answer, for discussions, please use comments and please do remember to vote (after you log in)!

Add answer

[hide preview]

Stats

Asked: 2015-01-10 19:16:42 +0100

Seen: 566 times

Last updated: Jan 10 '15