Ask Your Question
0

Jak na matiku pro nematematiky?

asked 2014-09-25 22:03:47 +0100

Greg gravatar image

updated 2014-09-26 00:21:46 +0100

shejby gravatar image

Zdravím,

určitě tu nejsem sám, komu matika zrovna dvakrát nejde. Nedal jsem zápočet ani ze ZMA ani z LIN, ale jinak jsem s předměty v prváku neměl nějaké vážnější problémy. Teď mě čeká 2. kolo analýzy a už to tak nějak nechci zase podělat.

Proto by mě od vás zajímali nějaké tipy jak se s matikou na FITu vypořádat. Pokud jste třeba byli v podobné situaci jako já, jak jste to nakonec dali?

Já, když si sednu k nějakýmu složitějšímu příkladu, tak tam prostě ty ekvivalentní úpravy nevidím. A zatímco ostatní se na cvikách spokojí s definicí a krátkým vysvětlením od cvičícího, pro mě je to jak nějaká magie, kterou vůbec neovládám.

FIT mě jinak baví, tak bych to tu nerad kvůli matice leavnul :-) .

edit retag flag offensive close delete

Comments

Napadá mě, ale nevím, jestli to pomůže: Choď na víc cvičení k více lidem, kteří dělají třeba něco jiného. Když něco nepochopíš a na cvičení to prostě nestihneš probrat se cvičícím, napiš si to a zamysli se nad tím v klidu, když to nepomůže, domluv si konzultaci.

Miro Hrončok ( 2014-09-25 23:51:32 +0100 )edit

To je hodně Velká otázka. Pokud jste zvládl ostatní předměty a nepodceníte ty druhé pokusy, tak to napodruhé určitě zvládnete.

Tomáš Kalvoda ( 2014-09-26 08:20:11 +0100 )edit

3 Answers

Sort by » oldest newest most voted
4

answered 2014-09-26 06:47:30 +0100

Josef Kokeš gravatar image

updated 2014-09-26 06:59:52 +0100

Zápočet: Cvičit, cvičit, cvičit. Jestli se nemýlím, tak na ZMA je k dispozici Marast se spoustou příkladů. Najdi si nějakého spolužáka, který se v tom orientuje, sedněte si do NTK a pusťte se do těch příkladů. Snaž se je vyřešit ty, ale s tím, že když si nebudeš vědět rady, on ti pomůže. Takhle udělejte deset příkladů, abys měl názornou ukázku, že to jde řešit, a povědomí o tom, jaké "triky" se u toho používají. Pak pokračuj sám a poznamenávej si příklady, se kterými nehneš. Až uděláš (úspěšně či neúspěšně) sám dvacet příkladů, tak se vrať k těm, které jsi nezvládl, a zkus se na ně podívat znovu. Případně se vrať i k těm, které jsi původně řešil s kamarádem, a zkus je vyřešit sám - mělo by to jít líp, protože už budeš mít vzpomínku, jak se to asi dělalo. To, co zbude, pak zkonzultuj s vyučujícím, Tomáš Kalvoda je na tohle super, ale v podstatě s žádným cvičícím či přednášejícím nešlápneš vedle.

Btw., @Tomáš Kalvoda: Na ZČU FAV mají TRIAL, něco podobného jako Marast, ale včetně podrobného postupu řešení a příslušného vysvětlení. To je velice užitečné, když to aspoň u některých příkladů je, protože vždycky jsou některé příklady, u kterých se student zasekne a ani s pomocí neví, jak je udělat. Možná by bylo dobré něco takového přidat do Marastu, aspoň k některým příkladům. Ideálně tak, že stávající funkčnost tlačítka "ukázat řešení" by byla rozšířena tak, že na první kliknutí se zobrazí výsledek a na další kliknutí postup. (Na tom ZČU mají navíc úloh strašně moc, protože jsou algoritmicky generované: pro každý typ úlohy mají naprogramovaný obecný tvar zadání a odpovídající obecný tvar řešení. Výhoda pro studenty je, že když někomu nejdou třeba derivace, tak si otevře sekci Derivace a může počítat třeba tisíc příkladů, zatímco v Marastu je těch příkladů 30, typově dost odlišných - na tom se nedá moc procvičovat. Výhoda pro vyučující je, že se z toho dají nagenerovat písemky, pro každého studenta jiná.

Zkouška: Tady se podle mě nedá dělat nic jiného, než pochopit, jak to funguje. Z toho se pak dají naformulovat definice a přinejmenším část vět. Mě vždycky velmi pomáhalo, když jsem k danému problému přistoupil z nějaké jiné oblasti, kterou znám a chápu. Pro derivace a integrály to třeba je jejich geometrická interpretace, ta je docela snadno představitelná a konec konců téměř všechno, co se kolem nich na FITu dělá, z ní skutečně vzniklo. U dalších oborů se mi také často osvědčilo, vyjít z nějakého konkrétního použití, které chápu, převést si ho do příslušné definice/věty, a potom se tu definici/větu pokusit převést zase na další aplikace (třeba na příklad v cvičebnici, se kterým se mi z hlavy nedaří hnout).

Někteří uspějí s prostým naučením se nazpaměť, ale moc bych to nedoporučoval: Za prvé, na ústním se na to snadno přijde a nastoupí právo veta. Za druhé, já osobně třeba nenávidím, když si mám pamatovat věci, které bych si mohl snadno odvodit...


Ještě mě napadlo k tomu zápočtu, ale zrovna tak to pomůže se zkouškou: Udělej si výpis všech definic, vět a důkazů, které se v ZMA berou. Až pak budeš řešit příklad, se kterým si nevíš rady, tak začni ten seznam procházet a u každé D-V-D se podívej, jestli by se to třeba nedalo aplikovat na tvůj příklad. Jednak najdeš řešení pro příklad, ale také lépe pochopíš, o čem ta která D-V-D mluví, což je zase dobrá příprava na zkoušku.

edit flag offensive delete publish link more

Comments

V zásadě souhlasím. Důležité je nenechat si ujet vlak hned na začátku, semestr uteče jako voda a té látky je opravdu hodně. Jen bych k tomu doplnil, že je dobré vidět věci z přednášky i za těmi nejjednoduššími příklady. Nesnažte se příklady redukovat na formální postup. To je cesta do pekla. Nezbude vám pak nic jiného, než se všechny typy příkladů nadrtit zpaměti a to se nedá zvládnout. Matematika, ani praxe, není počítání. Ad MARAST. Připravujeme novou verzi, která by měla podstatně zlepšit komfort uživatele. Nechte se překvapit. Příklady stále budou přibývat. Z mého pohledu je MARAST pořád ještě v plenkách. Co se týče automaticky generovaných příkladů (parametrizovaných), tak jsem zásadně proti. Viz moje poznámky výše. Pouze by to evokovalo, že stačí ten dril. Nestačí! ...

Tomáš Kalvoda ( 2014-09-26 07:47:45 +0100 )edit

(pokračování) Navíc spousta příkladů je velmi citlivá. Změníte parametr a je z toho zabiják nebo naopak triviální příklad.

Tomáš Kalvoda ( 2014-09-26 07:49:05 +0100 )edit

Podle me je potreba jak dril, tak pochopeni. Pochopeni zajisti spousta typovych prikladu (to uz je na Marastu dobre udelane), dril jejich algoritmicke generovani v libovolnem mnozstvi. K te parametrizovatelnosti, ta sanozrejme resi i obory hodnot parametru, ten slozitejsi prillad se od jednodussiho lisi klidne jen v tom.

Josef Kokeš ( 2014-09-26 08:00:00 +0100 )edit

Opravdu to není dobrý nápad. Záleží na konkrétním typu příkladu. Typicky bezproblémově generovatelné jsou ty, kde fakt stačí dva tři příklady, aby student pochopil o co jde (což pochopí když se snaží).

Tomáš Kalvoda ( 2014-09-26 08:08:38 +0100 )edit
1

Viz například lineární algebra. Mohlo by se zdát, že skoro všechny příklady vyžadují použít Gaussovu eliminaci. Ve skutečnosti je ale potřeba nejdřív vědět na co mám eliminaci pustit (interpretace zadání) a co pak s výsledkem eliminace dělat (interpretace výsledku). To se drilem, člověk vidící jen tu eliminaci, naučí těžko. V tom je podle mě velký problém BI-LIN, že studenti k tomu přistupují příliš mechanicky a moc nepřemýšlí nad tím, co vlastně dělají...

Tomáš Kalvoda ( 2014-09-26 08:15:59 +0100 )edit
0

answered 2014-10-04 20:38:14 +0100

PeterBocan gravatar image

Na matiku platí jedno: cvičiť :) a písať si, samozrejme to stojí nejaký ten čas ... niekomu viac, niekomu menej

Príklady na ZMA sú skôr viac na rozmýšľanie, napríklad: $ \int \tan x \ \mathrm{d}x $ je proste o tom, nájsť to tam, človek vie, že tam je, nejaká sranda, čo s tým treba urobiť a nič ťažkého.

LIN treba brať vážne - hlavne pri DVD-D-DD (Definícia-Veta-Dôkaz-Dôsledok-Dôkaz Dôsledku), ale je to skôr mechanický proces no kvantum je obrovské. Príklady sú viac-menej mechanické a vychádzajú z teórie, bez ktorej to nejde. Príde mi, že LIN je oveľa náročnejšie na čas, než ZMA.

Takže je to len na študentovi, jak si verí v matike a jak si na to vyhradí čas.

edit flag offensive delete publish link more
1

answered 2014-09-25 23:32:21 +0100

relickus gravatar image

Jestli jsi na SŠ neměl limity,derivace a integrály tak se ti vůbec nedivim. Podle mě klíčem pro to abys v příkladu viděl ten postup je praxe. Na gymplu jsme měli každej den 1 a víc hodin matiky a celou dobu se počítalo, takže to stačilo přejít do krve. Na to na VŠ bohužel neni čas (nebo prostředky,to nevim) a já když jsem viděl jak jsme loni přelítli derivace od základu až po docela složitý příklady během 2 cvik, tak bych v tom měl taky solidní guláš neznat to ze sš. Nakonec zjistíš, že těch úprav neni zas tolik a příklady který dostáváme jsou většinou o tom nasadit to na nějakej vzorec (vim že tohle asi nebyl záměr předmětu, ale je to tak, jinak bysme se ty vzorce neučili).

Já třeba jsem měl úplně stejnej problém s PA1, částečně i s UOSem. Ten vhodnej algoritmus nebo skript mě prostě nenapadl. Ale podle mě je to všechno fakt o tom procvičování. Kromě toho, že je jedno cviko týdně je i semestr kratší než pololetí na sš, takže je o to míň času na procvičení.

Jednou se to řešilo na FB, mě už se to sice netýká, ale myslim si (a psal sem to i tehdy) že by studentům dost pomohlo zvýšit dotaci u ZMA i LIN ( a LIN možná i rozdělit na 2 semestry) a sice hlavně přidat cvičení. Nebo aspoň zavést dobrovolný cvičení každej tejden pro ty kdo tuhle látku viděli prvně, tam by aspoň byli lidi stejný úrovně a nestyděli by se ptát.

edit flag offensive delete publish link more

Comments

1

Na cvičeních jde primárně o to, ukázat typově, o co jde. Procvičování si pak řeší student sám v tom rozsahu, v jakém to potřebuje. Pokud jsi měl na gymplu matiku pětkrát týdně po čtyři roky, tak asi budeš potřebovat cvičit míň než tvůj soused, který na jiné škole měl tři hodiny matiky po dva roky, protože tu základní část cvičení už máš odbytou. V UOSech je to přesně to samé. (Btw., třeba UOSy jsou psané na 5 ECTS kreditů, tzn. cca 150 hodin práce, děleno 13 týdnů, mínus 2 hodiny přednášek, mínus dvě hodiny cvičení, kolik času vychází na mimoškolní přípravu?)

Josef Kokeš ( 2014-09-26 06:23:55 +0100 )edit

Něco jiného je snažit se zjistit postup u příkladu sám, nebo na cvičení kde může cvičící popostrčit nebo poradit. Pak se FB plní dotazy "jak spočtu tohle a jak tamto". Jestli na to nejsou lidi/čas/peníze/... tak to chápu ale jestli je to jen otazka organizace tak si myslim že by se to mělo zavést. Nejlíp je to vidět na LIN,kde jsou 2 přednášky týdně a jenom jedno cviko, takže se prostě nemůže stihnou procvičit všechno a to pak logicky ústí v mezery ve znalostech pozdější látky.

relickus ( 2014-09-26 13:45:55 +0100 )edit

Můj případ je přesně ten, který jsi popsal výše jako špatnou matiku na SŠ. Ne jenom, že jsme derivace nebrali, ale ona úplně zatajila jejich existenci (možná to učitelka sama neuměla). Těch věcí, co jsme nebrali byla fakt kupa (není se čemu divit s 3 hodinami matematiky týdně + seminář ve čtvrťáku, který suploval něco jako "ukážu vám ty věci, co jsem vás nenaučila - takže třeba kuželosečky" (rozumějte kružnice)). I přesto si myslím, že (samozřejmě s velkou snahou) se to naučit i za ten jeden semestr dá. Povedlo se mi v ZMA udělat zápočet bez problémů a zkoušku na první pokus (známka D). LIN jsem dal na třetí pokus + nepovinná ústní, protože mi chyběl 1 bod.

Jan Rubín ( 2014-09-26 17:58:02 +0100 )edit

Také patřím mezi ty, kteří zjistili, co je to derivace až v ZMA. Je to datelný, ale chce to počítat, počítat a ještě jednou počítat. Učil jsem se tehdy asi dva týdny v kuse, furt jsem dokola počítal, a po zkoušce jsem měl dohromady se semestrem 51 bodů, takže tak... :) Jo a je dobrý vědět, že u státnic pak taky klidně otázku ze ZMA můžete dostat, já v prváku ještě nevěděl, že něco jako státnice existuje... :D

Filip Vondrášek ( 2014-09-29 13:15:27 +0100 )edit

Your answer

Please start posting your answer anonymously - your answer will be saved within the current session and published after you log in or create a new account. Please try to give a substantial answer, for discussions, please use comments and please do remember to vote (after you log in)!

Add answer

[hide preview]

Question tools

Follow
1 follower

Stats

Asked: 2014-09-25 22:03:47 +0100

Seen: 909 times

Last updated: Oct 04 '14