Revision history [back]

Ahoj,

snažím se zjistit, jestli je možné dokázat nějakou nerovnost tímto způsobem:

Mám zadanou nerovnost:

1/1! + ... n/n! <= 3 - 1/(n-1)! pro n >= 2

Nejdřív vyzkouším n=2 -> platí Pak udělám n+1. Použiji indukční předpoklad, tam kde se dá a po úpravách mi vyjde

-1/(n(n-1)(n-3)!) <= 0

Což platí. Dá se toto považovat za důkaz, nebo ne? Pokud ne, jak by to šlo? :)

Díky za odpověď.

Vložil bych obrázek, ale karma... :)

Ahoj,

snažím se zjistit, jestli je možné dokázat nějakou nerovnost tímto způsobem:

Mám zadanou nerovnost:

1/1! + ... n/n! <= 3 - 1/(n-1)! pro n >= 2

Nejdřív vyzkouším n=2 -> platí Pak udělám n+1. Použiji indukční předpoklad, tam kde se dá a po úpravách mi vyjde

-1/(n(n-1)(n-3)!) <= 0

Což platí. Dá se toto považovat za důkaz, nebo ne? Pokud ne, jak by to šlo? :)

Díky za odpověď.

Ahoj,

snažím se zjistit, jestli je možné dokázat nějakou nerovnost tímto způsobem:

Mám zadanou nerovnost:

pro

Nejdřív vyzkouším n=2 -> platí Pak udělám n+1. Použiji indukční předpoklad, tam kde se dá a po úpravách mi vyjde

Což platí. Dá se toto považovat za důkaz, nebo ne? Pokud ne, jak by to šlo? :)

Díky za odpověď.