Tak ta struktura muze mit uplne libovolne uskupeni, o kterem nevime vubec nic, takze argumentace s polem nebo stromem je podle me chybna.
Pro spor uvazujme, ze takovato mnozina opravdu existuje. Vlozime do ni n prvku v case O(n) a pote vsechny vybereme (zase v case O(n)). Tim jsme dostali serazenou posloupnost n prvku v case O(n), coz je spor s tim, ze umime tridit pouze v nlog(n).
2 | No.2 Revision |
Tak ta struktura muze mit uplne libovolne uskupeni, o kterem nevime vubec nic, takze argumentace s polem nebo stromem je podle me chybna.
Pro spor uvazujme, ze takovato mnozina opravdu existuje. Vlozime do ni n $n$ prvku v case O(n) $O(n)$ a pote vsechny vybereme (zase v case O(n)). $O(n)$). Tim jsme dostali serazenou posloupnost n $n$ prvku v case O(n), $O(n)$, coz je spor s tim, ze umime tridit pouze v nlog(n). $nlog(n)$.
3 | No.3 Revision |
Tak ta struktura muze mit uplne libovolne uskupeni, o kterem nevime vubec nic, takze argumentace s polem nebo stromem je chybna.
Pro spor uvazujme, ze takovato mnozina opravdu existuje. Vlozime do ni $n$ prvku v case $O(n)$ a pote vsechny vybereme (zase v case $O(n)$). Tim jsme dostali serazenou posloupnost $n$ prvku v case $O(n)$, coz je spor s tim, ze umime tridit pouze v $nlog(n)$.
EDIT Na vstupu jsou libovolne prvky, ktere mezi sebou umime pouze porovnavat. Tudiz jejich setrideni je zalozeno na compare&switch. Pokud zname pouze toto neumime je rychleji setridit, nez $nlog(n)$. ( Podrobnejsi vysvetleni http://stackoverflow.com/questions/7155285/what-are-the-rules-for-the-%CE%A9n-log-n-barrier-for-sorting-algorithms).
4 | No.4 Revision |
Tak ta struktura muze mit uplne libovolne uskupeni, o kterem nevime vubec nic, takze argumentace s polem nebo stromem je chybna.
Pro spor uvazujme, ze takovato mnozina opravdu existuje. Vlozime do ni $n$ prvku v case $O(n)$ a pote vsechny vybereme (zase v case $O(n)$). Tim jsme dostali serazenou posloupnost $n$ prvku v case $O(n)$, coz je spor s tim, ze umime tridit pouze v $nlog(n)$.
EDIT
Proc neumime tridit rychleji nez $nlog(n)$? Counting sort je preci $O(n)$
Na vstupu jsou libovolne prvky, ktere mezi sebou umime pouzeProc dostanu setridenou posloupnost?
Median je prvek, ktery je v polovine setridene posloupnosti. Pokud ho vyjmu, pak dalsim medianem musi byt nutne prvek o jedna nalevo nebo napravo od puvodniho medianu. Neboli pokud je $a_i$ median, tak po jeho vyjmuti je medianem prvek $a_{i-1}$ nebo $a_{i+1}$. Pro poskladani setridene posloupnosti mi tedy staci pridat novy prvek bud na zacatek, nebo na konec. To se da udelat v $O(1)$ case.