Revision history [back]

ok, dle: http://pastebin.com/DSA1M98F 2. krok je zbytecny. Jiz v 1. kroku algoritmu je nutne skoncit, protoze mas polynom nulteho stupne.

Problem je, ze nevysla 1, ale 2. Proto je nutne cely radek vynasobit inverzi 2, coz je opet 2. Celkova inverze by mela byt $2x + 1$

Jinymi slovy: radky u EEA predstavuji rovnice. hodnoty jsou koeficienty a "v zahlavi" tabulky jsou cleny, ktere se nasobi. (Pred)posledni radek predstavuje rovnost:

$$ 2 = 1(2x^2 + 2x + 2) + (x + 2)(2x) $$

a kdyz vynasobis rovnici inverzi dvojky -- coz je opet 2, ziskas rovnost, kterou hledas:

$$ 2 = 2(2x^2 + 2x + 2) + (2x + 1)(2x) $$

Inverze prvku $2x$ je tedy $2x+1$

ok, dle: http://pastebin.com/DSA1M98F 2. krok je zbytecny. Jiz v 1. kroku algoritmu je nutne skoncit, protoze mas polynom nulteho stupne.

Problem je, ze nevysla 1, ale 2. Proto je nutne cely radek vynasobit inverzi 2, coz je opet 2. Celkova inverze by mela byt $2x + 1$

Jinymi slovy: radky u EEA predstavuji rovnice. hodnoty jsou koeficienty a "v zahlavi" tabulky jsou cleny, ktere se nasobi. (Pred)posledni radek predstavuje rovnost:

$$ 2 = 1(2x^2 + 2x + 2) + (x + 2)(2x) $$

a kdyz vynasobis rovnici inverzi dvojky -- coz je opet 2, ziskas rovnost, kterou hledas:

$$ 2 1 = 2(2x^2 + 2x + 2) + (2x + 1)(2x) $$

Inverze prvku $2x$ je tedy $2x+1$

ok, dle: http://pastebin.com/DSA1M98F 2. krok je zbytecny. Jiz v 1. kroku algoritmu je nutne skoncit, protoze mas polynom nulteho stupne.

Problem je, ze nevysla 1, ale 2. Proto je nutne cely radek vynasobit inverzi 2, coz je opet 2. Celkova inverze by mela byt $2x + 1$

Jinymi slovy: radky u EEA predstavuji rovnice. hodnoty jsou koeficienty a "v zahlavi" tabulky jsou cleny, ktere se nasobi. (Pred)posledni Posledni radek predstavuje rovnost:

$$ 2 = 1(2x^2 + 2x + 2) + (x + 2)(2x) $$

a kdyz vynasobis rovnici inverzi dvojky -- coz je opet 2, ziskas rovnost, kterou hledas:

$$ 1 = 2(2x^2 + 2x + 2) + (2x + 1)(2x) $$

Inverze prvku $2x$ je tedy $2x+1$

|           |       x^2 + 2x + 2 |      1 |      0 |
|           |                 2x |      0 |      1 |
|    2x + 1 |                  2 |      1 |    x+2 |

* 2
|           |                  1 |      2 |   2x+1 |

ok, dle: http://pastebin.com/DSA1M98F 2. krok je zbytecny. Jiz v 1. kroku algoritmu je nutne skoncit, protoze mas polynom nulteho stupne.

Problem je, ze nevysla 1, ale 2. Proto je nutne cely radek vynasobit inverzi 2, coz je opet 2. Celkova inverze by mela byt $2x + 1$

Jinymi slovy: radky u EEA predstavuji rovnice. hodnoty jsou koeficienty a "v zahlavi" tabulky jsou cleny, ktere se nasobi. Posledni radek predstavuje (Bezoutovu? prosim doplnit) rovnost:

$$ $ 2 = 1(2x^2 + 2x + 2) + (x + 2)(2x) $$$

a kdyz vynasobis rovnici inverzi dvojky -- coz je opet 2, ziskas rovnost, kterou hledas:

$$ $ 1 = 2(2x^2 + 2x + 2) + (2x + 1)(2x) $$$

Inverze prvku $2x$ je tedy $2x+1$

EDIT: Jeste radeji prepisu EEA:

|           |       x^2 + 2x + 2 |      1 |      0 |
|           |                 2x |      0 |      1 |
|    2x + 1 |                  2 |      1 |    x+2 |

* 2
|           |                  1 |      2 |   2x+1 |

ok, dle: http://pastebin.com/DSA1M98F 2. krok je zbytecny. Jiz v 1. kroku algoritmu je nutne skoncit, protoze mas polynom nulteho stupne.

Problem je, ze nevysla 1, ale 2. Proto je nutne cely radek vynasobit inverzi 2, coz je opet 2. Celkova inverze by mela byt $2x + 1$

Jinymi slovy: radky u EEA predstavuji rovnice. hodnoty jsou koeficienty a "v zahlavi" tabulky jsou cleny, ktere se nasobi. Posledni radek predstavuje (Bezoutovu? prosim doplnit) rovnost:

$ rovnost: $$ 2 = 1(2x^2 + 2x + 2) + (x + 2)(2x) $$$

a kdyz vynasobis rovnici inverzi dvojky -- coz je opet 2, ziskas rovnost, kterou hledas:

$ hledas: $$ 1 = 2(2x^2 + 2x + 2) + (2x + 1)(2x) $$$

Inverze prvku $2x$ je tedy $2x+1$

EDIT: Jeste radeji prepisu EEA:

|           |       x^2 + 2x + 2 |      1 |      0 |
|           |                 2x |      0 |      1 |
|    2x + 1 |                  2 |      1 |    x+2 |

* 2
|           |                  1 |      2 |   2x+1 |

ok, dle: http://pastebin.com/DSA1M98F 2. krok je zbytecny. Jiz v 1. kroku algoritmu je nutne skoncit, protoze mas polynom nulteho stupne.stupne (tedy nasobek jednotkoveho prvku).

Problem je, ze nevysla 1, $1$, ale 2. $2$. Proto je nutne cely radek vynasobit inverzi 2, coz je opet 2. Celkova inverze by mela byt $2x + 1$

Jinymi slovy: radky u EEA predstavuji rovnice. hodnoty jsou koeficienty a "v zahlavi" tabulky jsou cleny, ktere se nasobi. Posledni radek predstavuje (Bezoutovu? prosim doplnit) rovnost: $$ 2 rovnost:

$$2 = 1(2x^2 + 2x + 2) + (x + 2)(2x) $$(2x)$$

a kdyz vynasobis rovnici inverzi dvojky -- coz je opet 2, ziskas rovnost, kterou hledas: $$ 1

$$1 = 2(2x^2 + 2x + 2) + (2x + 1)(2x) $$(2x)$$

Inverze prvku $2x$ je tedy $2x+1$

EDIT: Jeste radeji prepisu EEA:

|           |       x^2 + 2x + 2 |      1 |      0 |
|           |                 2x |      0 |      1 |
|    2x + 1 |                  2 |      1 |    x+2 |

* 2
|           |                  1 |      2 |   2x+1 |

Problem je, ze nevysla $1$, ale $2$. Proto je nutne cely radek vynasobit inverzi 2, coz je opet 2. Celkova inverze by mela byt $2x + 1$

Jinymi slovy: radky u EEA predstavuji rovnice. hodnoty jsou koeficienty a "v zahlavi" tabulky jsou cleny, ktere se nasobi. Posledni radek predstavuje (Bezoutovu? prosim doplnit) rovnost:

$$2 = 1(2x^2 + 2x + 2) + (x + 2)(2x)$$

a kdyz vynasobis rovnici inverzi dvojky -- coz je opet 2, ziskas rovnost, kterou hledas:

$$1 = 2(2x^2 + 2x + 2) + (2x + 1)(2x)$$

Inverze prvku $2x$ je tedy $2x+1$

EDIT: Jeste radeji prepisu EEA:

|           |       x^2 + 2x + 2 |      1 |      0 |
|           |                 2x |      0 |      1 |
|    2x + 1 |                  2 |      1 |    x+2 |

* 2
|           |                  1 |      2 |   2x+1 |

Druhy krok je zbytecny. Jiz v 1. kroku algoritmu je nutne skoncit, protoze mas polynom nulteho stupne (tedy nasobek jednotkoveho prvku).

Problem je, ze nevysla $1$, ale $2$. Proto je nutne cely radek vynasobit inverzi 2, $2$, coz je opet 2. $2$. Celkova inverze by mela byt $2x + 1$

Jinymi slovy: radky u EEA predstavuji rovnice. hodnoty jsou koeficienty a "v zahlavi" tabulky jsou cleny, ktere se nasobi. Posledni radek predstavuje (Bezoutovu? prosim doplnit) rovnost:

$$2 = 1(2x^2 + 2x + 2) + (x + 2)(2x)$$

a kdyz vynasobis rovnici inverzi dvojky -- coz je opet 2, ziskas rovnost, kterou hledas:

$$1 = 2(2x^2 + 2x + 2) + (2x + 1)(2x)$$

Inverze prvku $2x$ je tedy $2x+1$

EDIT: Jeste radeji prepisu EEA:

|           |       x^2 + 2x + 2 |      1 |      0 |
|           |                 2x |      0 |      1 |
|    2x + 1 |                  2 |      1 |    x+2 |

* 2
|           |                  1 |      2 |   2x+1 |