Revision history [back]

Protože nulová (nebo neexistující) derivace není postačující podmínka, ale nutná podmínka. Jednoduchý protipříklad je $$f(x) = x^3, f'(x) = 3x^2$$ V bodě 0 je derivace 0, ale lokální extrém tam rozhodně není.

Z toho vyplývá, že ani to řešení označené jako správné ve skutečnosti správné není. Správně by mohlo být tvrzení číslo 3, pokud to "nabývá globálního maxima a minima" vztahujeme k tomu intervalu (nikoliv nutně k definičnímu oboru).

Protože nulová (nebo neexistující) derivace není postačující podmínka, ale nutná podmínka. Jednoduchý protipříklad je $$f(x) = x^3, f'(x) = 3x^2$$ V bodě 0 je derivace 0, ale lokální extrém tam rozhodně není.

Z toho vyplývá, že ani to řešení označené jako správné ve skutečnosti správné není. Správně by mohlo být tvrzení číslo 3, pokud to "nabývá globálního maxima a minima" vztahujeme k tomu intervalu (nikoliv nutně k definičnímu oboru).