Revision history [back]

Odpověď na otázku "Co dělám špatně?" je IMHO "nic".

(E) je správně. To jednoduše plyne z Lagrangeovy věty. Pro libovolný ne-neutrální prvek $g$ grupy $G$ prvočíselného řádu je $H := \langle g \rangle$ její podgrupa. Její řád musí dělit řád $G$, což je prvočíslo. Protože $H$ obsahuje aspoň 2 prvky musí být její řád roven řádu $G$, čili $g$ je generátor.

(A) je taky pravda, jak bylo poznamenáno, $\varphi(p) = p-1$. Trochu bych tipoval, že v tom zadání měla být v bodě (A) multiplikativní grupa modulo prvočíslo $p$ (ta má řád $p-1$ a je cyklická s $\varphi(p-1)$ generátory). Pak by to bylo špatně, což zřejmě chceme.